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Consigna. En equipo, resuelvan los siguientes problemas:

A un cuadrado (Fig. A) se le aumenta 7 cm de largo y 3 cm de ancho, con lo que se forma un rectángulo (Fig. B) cuya área es x²+10x+21. Con base en esta información, contesten y hagan lo que se indica.

  

a)    ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo construido (Fig. B)?

                          Base: _________             altura: _____________

b)    Verifiquen que al multiplicar la base por la altura obtienen x²+10x+21

c)    Si el área de un rectángulo similar al de la figura B, es x²+9x+18, ¿cuántos centímetros se le aumentó de largo y cuántos de ancho?

d)    Si el área x²+9x+18 es igual a 40 cm², ¿cuántos centímetros mide de largo y cuántos centímetros mide de ancho el rectángulo?

Ecuaciones de segundo grado.

Matemáticas 9.

9.2.1 Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización.

Consigna2.-  En equipo resuelvan el siguiente problema: La edad de Luis multiplicada por la de su hermano, que es un año mayor, da como resultado cinco veces la edad del primero. ¿Cuáles son las edades de Luis y de su hermano?

Resuelve las siguientes ecuaciones:

a)    x(x+2)=4x

b)    2x(x+1)=0

c)    2x²-4x=0

  

Preguntas que nos pueden servir para plantear la ecuación pueden ser:

 ¿Cuál es la edad de Luis?....

¿Cómo representamos un valor que no conocemos?

¿Cuál es la edad del hermano de Luis.?

¿Cómo podemos representarla.?

Material para consulta:

 http://matematica.laguia2000.com/general/ecuaciones-de-segundo-grado-incompletas

Ecuaciones de segundo grado por factorización.

05/11/2012

Curso: Matemáticas 9                  Eje temático:SN y PA                                                 

Contenido: 9.2.1 Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización.

 Intenciones didácticas: Que los alumnos usen la factorización al resolver problemas y ecuaciones de la forma ax²+bx=0.

Consigna1: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.

1.- El área de un cuadrado es tres veces la medida de su lado. ¿Cuánto mide por lado el cuadrado?

2.    El área de un cuadrado es igual a 8 veces la medida de su lado. ¿Cuánto mide por lado el cuadrado?

3.    El triple del área de un cuadrado menos seis veces la medida de su lado es igual a cero. ¿Cuánto mide por lado el cuadrado?  

Algunas preguntas que nos pueden ayudar a resolver los siguientes problemas pudieran ser:

• ¿cómo calculamos el área de un cuadrado?
• ¿ Cuánto mide su lado, y como representamos un valor que no conocemos? 

¿Recordemos que tipo de ecuacion tenemos?  ¿Cómo podemos resolverla?